دالة ميتاج ليفلر: دراسة تحليلية و تطبيقاتها في الحساب الكسري

Abstract

يقدم هذا البحث تحليلاً معمقاً لـدالة ميتاج ليفلر وما مرت به من تطور بنيوي بدءاً من الشكل أحادي المعامل وانتهاءً بالصيغة ثنائية وثلاثية المعاملات ( دالة برابهكار ) ، مع توضيح روابطها الوثيقة بالدوال الخاصة وبدالة فوكس H ، ويتضمن كذلك تمثيلا رقميا للدالة و رسم خصائصها التقاربية ونموها الفائق الأسي باستخدام لغة البايثون ،كما يختتم بعرض لمجالات استخدامها في حل المعادلات التفاضلية الكسرية ونمذجة الظواهر المرنة اللزجة والانتشار الشاذ.